十进制转换为二进制的方法十进制转换为二进制的算法介绍

在从十进制到二进制的转换过程中，说白了就是把人类算术的方式转换成机器语言(二进制)。前者数据量巨大，后者只有0和1，占用量很小。我们熟悉的CPU使用二进制算法来处理这个过程。当然，二进制的使用可能会少一些，但我们有理由去理解它。

十进制数字系统的每个位值有十个可能的值(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)。相反，二进制(基数为2)数字系统只有两个可能的值，即0和1。二进制是电子计算机的基本语言。真正的计算机程序员应该知道如何将数字从十进制转换成二进制。

如果你是程序员，相信你对转换方法已经足够了解了。

将十进制转换为二进制的方法

方法一、余数短除法除以二

1、明确问题。例如，我们现在将十进制数15610转换为二进制数。把这个十进制数写成“长除法”的倒相符号的被除数。把目标数系的基数(这里二进制数是“2”)写成这个除法符号外的除数。

用这种方法可视化计算过程更方便理解，因为整个计算过程只需要一直将数字除以2。

为了防止转换前后混淆，建议把数制的基数写成每个数字的脚注。在本例中，十进制数字的脚注是10，二进制数字的脚注是2。

2.进行除法运算。将结果的整数部分(商)写在长除法符号下，然后将其余数(0或1)写在被除数的右边。

我们现在除以2，所以如果商是偶数，余数是0；如果商是奇数，余数记录为1。

3.继续除，直到商为0。把每个新商除以二，然后把余数写在被除数的右边。直到商为0。

4.写新的二进制数。从最下面的余数开始，依次读到最上面。在这种情况下，你会得到10011100。这是十进制数156的二进制形式。或者，我们可以用脚注方程的形式来表示，即15610=100111002

通过使用这种方法，所有十进制数都可以转换成任何十进制表达式。除数是2，因为我们最终想得到一个基于2的数(即二进制数)。如果你想最终得到其他数的个数，可以用目标数系的基数代替这个方法中二进制的基数。例如，要得到基数9，使用9而不是2作为除数。最终的结果是目标数字系统的数字表达。

方法二、降二次幂及减法混合运算

1.列表。基于2的功率函数以表格形式从右向左列出。从20开始，20就是1。指数增加一。列出，直到函数值最接近要计算的十进制数。例如，我们现在将十进制数15610转换为二进制数。

2.找出最合适的幂函数值。找到小于且最接近要计算的数字的幂函数值。在本例中，128是小于156和基数2的最大幂函数值。1被写在二进制列表128的下面。然后用156减去128得到28。

3.继续算。只要得到一个新的数字28，继续比较计算，看看哪个幂函数值小于28。函数列表中的下一个数字是64，大于28，所以在64下面写0。以此类推，看看不到28的数字。

4.可以减少的数字记录为1。在这个例子中，64和48都不能被28减去，得到一个正数。28减去16可以得到12。8也可以从12中减去得到一个正数，所以在16和8下面写1。现在的差别是4。

5.继续减法，直到列表结束。记住在可以减的数字下面记录1，得到正数，在不能减的数字下面记录0。

6.写出二进制答案。得到的二进制值是记录在列表中的数字排列。你应该能拿到10011100。这是十进制数156的二进制表示。或者，我们可以用脚注方程的形式来表示，即15610=100111002

通过反复使用这种方法，基本上可以记住基于2的幂函数的值。您可以跳过列表的第一步。

小提示：

安装在操作系统中的计算器也可以作为十进制和二进制之间的转换，但作为程序员，最好清楚地了解这种转换的原理。点击“查看”，然后选择“程序员”查看转换器。

反向转换。从二进制到十进制通常更容易上手。

多练习，尝试转换十进制数17810、6310、810。您将获得以下二进制答案：101100102、1111112和10002。试着转换20910、2510和24110，你会得到11010012、110012和11110012。

以上内容是十进制到二进制转换方法的介绍。虽然二进制是目前流行的计算机体系结构，但计算机不仅有二进制，还有三进制算法。这是后来的故事.